Activité 2 - Expérimentation 1 : Fabrication d'un accéléromètre

 

L'accélération

 

Définition : L'accélération est le paramètre physique mesurant la variation de la vitesse :

Avec :

  • a : accélération moyenne en mètres par seconde au carré (m/s²)
  • V : vitesse en mètres par seconde (m/s)
  • t : temps en secondes (s)

Exemple : une voiture de sport (ici une Porsche 997 GT3) passe de 0 à 100 km/h en 4.3 secondes.

Question 1 : Convertir la vitesse finale (100 km/h) en m/s. Pour cela, s'aider du tableau de proportionnalité ci-dessous :

Question 2 : Calculer l'accélération moyenne de la voiture (et donc l'accélération ressentie par le conducteur) en m/s².

On donne une autre unité pour mesurer l'accélération : le "g " avec 1 g = 9.81 m/s².

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Question 3 : Donner l'accélération ressentie par le conducteur en g.

Les ressorts

 

Définition : Un ressort est une pièce mécanique qui se déforme lorsqu'on le soumet à une force.

Une animation sur le principe physique des ressorts est donnée dans la documentation physique du menu de gauche.

Question 4 : Un ressort de raideur K = 85 N/mm soumis à une force d'intensité F s'allonge d'une longueur x = 10 mm. Calculer la valeur de l'intensité de la force F.

Question 5 : Un ressort de raideur K = 85 N/mm soumis à une force d'intensité F = 100 N s'allonge d'une longueur x. Calculer la valeur de l'allongement x.

L'inertie

 

L'inertie est la 1ère loi de la physique de Newton.

Enoncé : "Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement à vitesse constante en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état."

Cliquer sur l'un des 3 exemples (camion, bus ou vélo)

Question 6 : Dans un mouvement en ligne droite à vitesse constante, que peut-on dire de l'accélération ?

Question 7 : Donner 3 exemples (de votre vie courante) de mouvements en ligne droite à vitesse constante.

Une animation d'un sismographe illustrant le principe de l'inertie est donnée dans la documentation physique du menu de gauche.

Choisir la manipulation manuelle et faire bouger le cadre bleu avec la souris de votre PC (voir illustration ci-dessous).

Question 8 : Que faut-il faire pour avoir le MAXIMUM d'amplitude sur la courbe rouge en ayant le minimum d'amplitude sur la courbe violette (penser à l'accélération) ?

Question 9 : Que faut-il faire pour avoir le MAXIMUM d'amplitude sur la courbe violette (penser à l'accélération) ?

Question 10 : Quel paramètre physique représente en fait la courbe violette ?

Fabrication de l'accéléromètre

 

Les trois principes étudiés ci-dessus (accélération, ressorts et inertie) nous permettent de modéliser et fabriquer un accéléromètre :

Réaliser la fabrication de votre accéléromètre avec le matériel et les matériaux mis à votre disposition. Choisir et matérialiser un repère sur la masse (par exemple le cercle médian de la masse).

En position horizontale, l'accéléromètre n'est soumis à aucune accélération. Tracer sur le tube la graduation "0" en face du repère précédemment créé.

La gravité de la Terre peut-être représentée par une accélération verticale d'un g. Tracer la graduation "1g" sur le tube.

On suppose que la distance inter-graduations est constante. Tracer la graduation "2g" sur le tube.

Conclusion

 

Lors d'un déplacement vers le haut avec une accélération "a", le ressort devra fournir un effort "F" plus grand pour élever la partie mobile, le ressort va donc se déformer davantage en s’allongeant.

Démonstration :

Un ressort a un allongement "x" proportionnel à la charge "F" qu'il supporte. Il existe donc une loi du type "F = K . x", on appelle "K" le coefficient de raideur du ressort, c'est une constante.

Si le ressort s’allonge deux fois plus lorsque vous déplacez le tube que lorsque vous le maintenez immobile, c'est que le ressort produit une force plus grande sur l'ensemble mobile que son propre poids.

Donc "F = 2P".

Or le principe de la dynamique (simplifié) nous indique que "F - P = m . a". Si l'on applique une accélération positive d'un "g", on obtient : "F - P = m . g", on peut alors remplacer "m . g" par "P", ce qui nous donne : "F - P = P" donc "F = 2P".

On démontre ainsi que la force que produit le ressort est proportionnelle à l'accélération que vous provoquez en déplaçant le tube verticalement, et donc également sa déformation.

Vous pouvez si vous avez compris, utiliser votre maquette pour mesurer des accélérations lors de déplacements verticaux, dans une cage d'ascenseur par exemple...